O Gradiômetro da Gravidade

Teoria de medição do FTG (por John Brett, Bell Geospace Inc.)

Introdução

Os Gradiômetros da gravidade existem por mais de 100 anos, mas até bem pouco tempo estavam disponíveis apenas em plataformas fixas em ambientes estáveis. Através de uma iniciativa do exército americano, testes foram realizados em 1970 para saber se o gradiômetro da gravidade iria funcionar em uma plataforma móvel. O resultado dessa iniciativa foi um sistema desenvolvido pela Bell Aerospace (agora Lockheed Martin), o qual esta sendo usado comercialmente pela Bell Geospace, Inc. para fornecer Gradientes de Gravidade 3D em alta resolução para a indústria de petróleo e gás. Este artigo discute alguns dos problemas relacionados a esse sistema funcionar em uma plataforma móvel e como o sistema resolve esses problemas.

A invenção

O Gradiômetro da Gravidade com Acelerômetro Rotacional é um instrumento que utiliza dois pares de acelerômetros opostos montados ortogonalmente em pratos que giram continuamente. Esta configuração resolve dois principais problemas de medição de dados FTG. Em primeiro lugar, para não ser influenciado pela aceleração do veículo, o fator de escala dos acelerômetros opostos devem ser precisamente combinados. Em segundo lugar, para eliminar o ruído vermelho (ruído de baixa frequência) dos acelerômetros individuais, o sinal de gradiente medido deve ser mudado para uma freqüência maior. O regime em que o acelerômetro rotacional funciona, realiza essas duas tarefas. A diferença do fator de escala é modulada pela freqüência de rotação, a qual pode ser separada a partir da medição do gradiente e usada para ajustar o fator de escala de cada par. A medição do gradiente também é modulada duplicando a freqüência de rotação e, portanto, pode ser facilmente separada do ruído vermelho de baixa freqüência. Enquanto o conceito é relativamente simples, os problemas de engenharia relacionados com a elaboração da precisão do instrumento de uma parte em 10 ^ 11 são formidáveis. Outro problema de engenharia é a estabilização de toda montagem. Uma vez que, qualquer taxa de rotação é um gradiente verdadeiro e 10 ^ -9 radianos por segundo ao quadrado é igual a um Eotvos, para obter a precisão desejada, a estabilização deve ser muito precisa. No gradiômetro de gravidade, agora utilizada para fins comerciais pela Bell Geospace, existem três conjuntos de quatro acelerômetros rotacionais (GGIs). Estes GGIs, em conjunto com um avançado Medidor de Gravidade (GMA) são montados em um único conjunto giroscópio estável. Esta disposição fornece medição contínua para todos os cinco elementos independentes do tensor do gradiente de gravidade e do campo de gravidade total.

Redução de Ruído

Anteriormente, eu indiquei que a medição do gradiente de gravidade por pares de acelerômetros opostos elimina os efeitos da aceleração do veículo que obtém os dados. Esta afirmação seria verdade se os acelerômetros fossem instrumentos perfeitos. No entanto, no mundo real, tais instrumentos não são perfeitamente lineares. Embora os coeficientes não-lineares sejam pequenos (menos de 1 parte em 10 ^ 6), estes podem causar ruído devido aceleração do veículo de aquisição dentro da faixa desejada. Ao contrário de medições de gravidade, o ruído não é uma medição direta da aceleração do veículo de aquisição, mas, em vez disso, coeficientes não-lineares de diversos produtos de aceleração e do acelerômetro. Portanto, se os coeficientes são conhecidos e aceleração do veículo de aquisição é medido com precisão, o ruído induzido pode ser determinado e eliminado. Um esquema pós-missão é utilizado em que os coeficientes não-lineares são determinados para cada segmento de 20 horas de um determinado levantamento. Isso é feito multiplicando-se as acelerações registradas na ordem correta para os coeficientes assumidos. Uma técnica que faz a regressão do valor de cada coeficiente até que o ruído é minimizado é, então, utilizada. Para garantir que esse processo não altere os elementos do gradiente medido, o ruído é amostrado em freqüências além da faixa de freqüência útil do gradiente. O processo é chamado de High Rate Post Mission Compensation ou HRPMC e provou ser eficaz para a aceleração do veículo de aquisição se aproximando do desvio padrão igual a 0.1g. Dois elementos adicionais que podem induzir aceleração ao veículo de aquisição : (1) qualquer desalinhamento do conjunto dos acelerômetros dentro de cada GGI em relação ao plano de rotação e (2) qualquer diferença no fator de escala entre os dois pares de acelerômetros. Ambos os deslocamentos são corrigidos imediatamente antes de cada levantamento, enquanto ainda no mar. O desalinhamento é ajustado por compensação um acelerômetro em cada GGI ate é que a saída de aceleração do veículo de aquisição seja minimizada. O fator de escala dos pares acelerômetro em cada GGI é regulada pela modulação da velocidade de rotação GGI e ajustando um dos fatores de escala, até a saída de freqüência observada de modulação é minimizado. medições de gravidade, Gradiente são muito sensíveis às massas próximo, que perturbam o campo de gravidade. massas incluem estrutura de acolhimento de veículos e lojas. Desde que move massas, tais com o veículo de acolhimento, é necessário calibrar e remover a sua influência a partir dos dados medidos. A calibragem é realizada em um padrão de pesquisa especialmente concebido. Qualquer gradiente residual pode ser removido observando-se os dados do gradiente, que é fixado para o movimento do veículo de aquisição. Os levantamentos gradiométricos BGI são sempre realizados em um padrão ortogonal, resultando em muitos pontos de cruzamento. Estes pontos de cruzamento são utilizados para remover viés em cada saída do gradiometro e nos dados do gravímetro. É neste ponto do processo que o gradiente residual do navio também é removido. O elemento interno da plataforma giroscópica estabilizada é continuamente girado a uma taxa de rotação constante. Tais rotações são adicionadas na separação do resíduo do gradiente. Todo esse processo é chamado (Low Rate Post Mission Compensation, LRPMC).

Calibração do dado gradiométrico

Como citado anteriormente, a taxa angular produz uma aceleraçao real de gradiente. Aceleração centrífuga= r x W^2. Diferenciado com respeito a “r” produz W^2, uma aceleração de gradiente real. Enquanto que esse fato requer que os instrumentos GGI sejam precisamente isolados de taxas angulares, isto também resulta em um mecanismo simples de calibragem. Girando os elementos internos da plataforma em duas taxas precisas nós podemos calibrar cada fator de escala no gradiômetro e separar o viés. A taxa de rotação pode ser facilmente estabelecida fornecendo um torque preciso para o eixo rotatório do sensor vertical de saída do giroscópio.

Gravimetria de alta resolução

Integrando os dados de gradiente para freqüências mais altas e adicionando isso para uma freqüência baixa de medições de gravidade desenvolve uma medição de gravidade, que tem um a resolução espacial equivalente da assinatura do gradiente e sem a influência da aceleração do veículo que faz a aquisição do dados. Chamamos esse resultado de “Gravidade Realçada” ou TZe.


Navegação

O sistema de navegação utiliza a combinação dos dados DGPS e dados de sensor inercial (giroscópios e acelerômetros contidos dentro da plataforma FTG), em um filtro Kalman 24. Essa combinação resulta em dados precisos de navegação, que é usado para ambas localizações de posição e fornece correções Eotvos para dados de gravidade. O fato de que os elementos internos da plataforma FTG são continuamente rotacionados melhora a qualidade do dado inercial.


Sumário

O gradiômetro de tensor total da gravidade aplicado pela Bell Geospace fornece medições de gravidade de alta definição em navios nos oceanos. Levantamentos em alta velocidade e as más condições do mar são facilmente toleradas sem perda na resolução dos dados. Em adição, a medição direta de todos os cinco componentes dos tensores independentes do gradiente fornecem dados adicionais significantes para interpretação e inversão. Teses futuros estão sendo planejados para demonstrar sua utilização em veículos aéreos.

O sistema FTG mede as mudanças dos componentes vetoriais da gravidade, os gradientes ou taxas espaciais da mudança, no campo gravitacional. Diferentemente de um gravímetro convencional, que mede apenas a magnitude do campo gravitacional, o sistema FTG coleta dados provenientes de todas as direções. O tensor de gravidade consiste em nove componentes que podem ser matematicamente distribuídos em matrizes de 3x3 de derivadas parciais. Desses nove componentes de tensor, quatro são redundantes, deixando apenas cinco componentes independentes.

Exemplos

Os exemplos a seguir estão direcionados para realçar as diferentes aplicações dos componentes FTG. Mesmo que a derivada vertical Tzz seja o componente mais significativo, você vai aprender como ver e interpretar as derivadas horizontais do componente vertical Tzx e Tzy, e até mesmo os componentes horizontais derivados Txx e Tyy.

Em cada resposta de FTG:

O dado de gradiente Tzz mede mudanças de cima para baixo na gravidade de cima para baixo. Tzz representa a diferença entre a resposta próxima e a distante. Este destaca todas as bordas e é o gradiente mais fácil para ser interpretado diretamente. A estrutura geológica é geralmente evidente no dado quando grandes anomalias em massa, tais como o sal, estão presentes. O dado de gradiente Tzz combina com os gradientes Txx e Tyy. Isto destaca as bordas sendo útil para a compreensão da forma aproximada do corpo da anomalia de massa dominante.

Theoretical cube Theoretical ellipse Real salt dome
Tzz
 Tzz
 Tzz

O dado de gradiente Txx mede as mudanças leste-oeste na gravidade leste-oeste, enquanto Tyy mede as mudanças norte-sul na gravidade norte-sul. Txx e Tyy enfatizam a tendência norte-sul e leste-oeste das bordas.

Txx
 Txx
 Txx
Tyy
 Tyy
 Tyy

Os gradientes Txz e Tyz delineiam o eixo da massa da anomalia norte-sul e o leste-oeste ,respectivamente. Também ajuda a mostrar tendência das bordas norte-sul e leste-oeste. Percebe-se que uma anomalia positiva de massa levanta ambos os valores dos gradientes positivo e negativamente com o centro da massa definido pelos eixos de inflexão.

Txz
 Txz
 Txz
Tyz
 Tyz
 Tyz

Você pode clicar nas figures abaixo para se ter um panorama dos 5 componentes para cada exemplo usado nessa página.

Theoretical cube Theoretical ellipse Real salt dome